graniastopłupy amelia: Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o polu 12. Jedna z krawędzi podstawy jest o 1 dłuższa od drugiej. Przekątna prostopadłościanu ma długość 13. Wyznacz objętość prostopadłościanu.

Eta: Liczę

Eta: V= P_p*h P_p= 12 więc tylko trzeba policzyć długość H wymiary podstawy to: a ---- dług.. gdzie a>0 a +1 -- szer. P= a(a+1) = 12 a² +a = 12 to a² +a - 12=0 Δ=49 √Δ = 7 a₁ = ( -1 +7)/2 = 3 a₂ --- odrzucamy bo ujemne więc prostokat w podstawie ma wymiary 3 i 4 długość przekatnej podstawy wyliczamy z tw. Pitagorasa d_p² = 3² + 4² d² = 25 to d= 5 teraz juz możemy wyliczyć długość wysokośći H bo H² = d_g² - d_p² H² = 169 - 25 H²= 144 to H= 12 zatem V= P_p*H to V = 12 * 12 = 144 [ j³]