ostrosłup alicja: Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trojkątnego ma długość 4cm. Krawędź boczna ostrosłupa ma dł 5cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Mickej: rozwiązuje

Mickej: ostrosłupa prawidłowego trojkątnego wiec w podstawie jest trójkąt równoboczny środek okręgu opisanego dzieli wysokość w stosunku 2:3 wiec r=(2/3)h 4=(2/3)h h=6 teraz z wzoru na wysokość trójkąta równobocznego a√3 h=------------- wyznaczamy a czyli krawędź podstawy 2 a=2 teraz policzmy sobie h ostrosłupa h liczymy z twierdzenia pitagorasa krawędz ostrosłupa to nasza przeciw prostokątna a r to jedna z przyprostokątnych wiec krawędz oznaczmy przez d d²-r²=h_o² 25-16=h_o²a wiec h_o=3 v₀=1\3*P_p*h P_p=6 a wiec V_o=6 cm³