matura rozszerzona Ewelina: Pudło na odkurzacz ma nietypowy kształt bryły przedstawionej na poniższym rysunku. Oblicz objętość pudła w metrach sześciennych, jeżeli a=20cm, b=50cm, h=40cm, c=40cm, d=30cm.

morfepl: V=[h*d+¹₂(h+a)(b−d)]*c

dazy: wyobraźmy sobie że jest to zwykłe pudło o podstawie c,b i wysokości h, wtedy jego objętość wyniosłaby: V=Pp*h = c*b*h=40*50*40=80000 m³ teraz musimy z tego pudła wyciąć ten mały trójkątny fragment, który jest połową graniastosłupa czworokątnego o podstawie (b−d),c i wysokości (h−a): V=1/2 * Pp * h = 1/2*(b−d)*c*(h−a) = 1/2 * (50−30)*40*(40−20)= 1/2*20*40*20=8000 m³ a zatem objętość tego pudła w kształcie odkurzacza jest równa: 80000 − 8000 = 72000 m³