ciągi liczbowe rozszerzonej odpowiedzi
Koli: Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli od pierwszej
odejmiemy 1, od drugiej 4, a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności
ciąg geometryczny. Znajdź te liczby.
2 kwi 10:40
Koli: moze ktos mi pomoc
2 kwi 11:25
ICSP: a+ b + c =21
2b = a+c
b = 7
(b−4)2 = (a−1)(c−3)
9 = (a−1)(c−3)
a+c=14 ⇔ a = 14 − c
9 = (13−c)(c−3) ⇔ 9 = 13c − 39 − c2 + 3c ⇔ c2 −16c + 48 = 0
Δ = 256 − 192 = 64
√Δ = 9
c1 = 12
c2 = 4
dolicz resztę.
2 kwi 11:31
morfepl:
a
1, a
1+r,a
1+2r − ciąg arytmetyczny
S
3=21
a
1−1,a
1+r−4, a
1+2r−3 − ciąg geometryczny
a
1+a
1+r+a
1+2r=21
| a1+r−4 | | a1+2r−3 | |
| = |
| z własności ciągu geo
|
| a1−1 | | a1+r−4 | |
teraz to tylko policz
2 kwi 11:34