Trygonometria :/ Ms.Ocean: Wymień elementy zbioru A= { x:4cos²x-1=0 i x∈[0,2π] i x>π} Jest w stanie ktoś to rozwiązać ?

Basia: rozwiązuję

Basia: 4cos²x - 1 =0 (2cosx-1)(2cosx+1) = 0 2cosx - 1 =0 lub 2cosx+1=0 2cosx = 1 cosx = 1/2 x = π/6 < π czyli odpada x=7π/6 - spełnia warunki zadania 2cosx = -1 cosx = -1/2 x=2π/3 < π czyli odpada x=4π/3 - spełnia warunki zadania odp: A={ 7π/6, 4π/3 }

Ms.Ocean: Sprawdź czy funkcja f(x)= sin240stopnix²-x-4√3 osiąga wartość najwiekszą czy najmniejszą oblicz tę wartość ...

Eta: sin240^o = sin(180^o+60^o) = - sin60^o = -√3/2 f(x) = (-√3/2)x² - x -4√3 ponieważ a <0 więc f(x) osiąga max dla x_w = -b/2a x_w= 1/(-√3) = -√3 /3 wartość max to f( x_w) czyli f(-√3/3) = (-√3/2)*(√3/3)² +√3/3 - 4√3= =-√3 /6 +√3/3 -4√3 = - 23√3/ 6