funkcja liniowa Marek: Witam, Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z matematyki − funkcja liniowa. Proszę o sposób rozwiązania + wyjaśnienia, dlaczego powstał taki, a nie inny wynik. Przepraszam też za "opisowo−graficzną formę równań, ale nie mam zainstalowanego programu z równaniami. Bardzo proszę o opis jak powinny wyglądać wykresy do zadań lub zamieszczenie ich tutaj. Zad.1 Wyznacz wzór funkcji liniowej f , która spełnia warunki: f(−8) = 6 i f(−3) = 4 Zad.2 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (−3, −1) i prostopadłej dla podanej prostej. 3x + 5y − 1 = 0 Zad.3 Wyznacz równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta o wierzchołkach A, B, C. Czy jest to trójkąt prostokątny? A(−6, 0), B(1, 1), C(−3, 4) Zad.4 Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. {3x + 4y = −19 {1/2 x − y = − 1,5 "ułamek jedna druga iks minus igrek równa się minus jeden i pięć dziesiątych" Zad. 5 Rozwiąż układ równań. {1/2 x − 1/12 y = 0,25 "ułamek jedna druga iks minus ułamek jedna dwunasta igrek równa się zero przecinek dwadzieścia pięć setnych". { (x − 1)2 = (2 − y)2 "iks minus jeden do potęgi drugiej równa się dwa minus igrek do potęgi drugiej". Bardzo proszę Wszystkich o pomoc Pozdrawiam, Marek

Arek: Jesteś z Leszczyn ?

Godzio: Te zadania są na tyle proste, że gdybyś posłuchał 5 min na lekcji to byś je wszystkie śmigał, a co za problem w 4 i 5 rozwiązać układ równań ? Podam inny przykład, a Ty spróbuj analogicznie zrobić f(2) = 4 f(3) = 8 y = ax + b −− równanie prostej, tworze układ równań 4 = 2a + b 8 = 3a + b − odejmuje równania, żeby pozbyć się "b" −−−−−−−−− −4 = −a a = 4 ⇒ 4 = 2 * 4 + b ⇒ 4 = 8 + b ⇒ b = − 4 Odp: y = 4a − 4 2. P(2,4) 2x + 3y − 2 = 0 Wyznaczam równanie prostej w postaci kierunkowej tzn. y = ax + b

	2		2
2x + 3y − 2 = 0 ⇒ 3y = −2x + 2 ⇒ y = −		+
	3		3

Prosta prostopadła ma współczynnik przeciwny i odwrotny, inaczej dodajesz minusa i odwracasz

	2		3
ułamek a = −		to a1 =
	3		2

	3
P(2,4) ⇒ y = 4, x = 2 a1 =
	2

y = a₁x + b

	3
4 =		* 2 + b ⇒ 4 = 3 + b ⇒ b = 1
	2

	3
Odp: y =		x + 1
	2

Godzio: 1. Odp. oczywiście y = 4x − 4