.. kompletny kretyn: Całeczka ∫ ln(x−1) dx Zacinam się w pewnym miejscu, bo robię to przez części:

⎧	f(x)=ln(x−1) g(x)=x
⎩	f'(x)=1x−1 g'(x)=1	→

	x
x ln(x−1)− ∫		dx
	x−1

	x
I teraz nie wiem jak obliczyć ∫
	x−1

dx

Godzio:

	x		x − 1 + 1		1
∫		dx = ∫		dx = ∫(1 +		)dx = ...
	x − 1		x − 1		x − 1

Gustlik: Można przez podstawienie, a potem przez części: t=x−1 dt=dx ∫ln(x−1)dx=∫lnt dt=∫1*lnt dt

	1
[ u=lnt u'=		]
	t

[ v'=1 v=t ]

	1
=tlnt−∫t*		dt=tlnt−∫1dt=tlnt−t+C=
	t

=(x−1)ln(x−1)−x+1+C