Logarytmy Qba101: Zadanie z logarytmów(czy dobrze zrobiłem): 3^log₅2 − 2^log₅3= 3^log₅2 log₃x=log₅2

log2x
	=log52
log23

log2x		log22
	=
log23		log25

log2x		1
	=
log23		log25

	log23		log23
A teraz rozpisuję drugą potęgę: log53=		−−> log25=
	log25		log53

I podstawiamy do pierwszego:

log2x		log53
	=
log23		log23

log₂x=log₅3 i stąd widzimy że: 2^log₅3=3^log₅2 no i wynik: 3^log₅2−2^log₅3=0 brakuje czegoś w uzasadnieniu, lub w wyniku(z książką wynik się zgadza)?

Eta: log₅2= a => 5^a= 2 3^log₅2− 2^log₅3= 3^a − (5^a)^log₅3= 3^a − 5^a*log₅3= = 3^a− 5^log₅3a= 3^a − 3^a= 0

Eta: I co? Oba ......pasuje?

Qba101: pasuje dzięki.