pomocy łuki: rozwiąż równanie x³ - 4x² + x + 6 = 0

poli: W(-1) = (-1)³ -4(-1)² +(-1) +6 W(-1) = -1 -4 -1 + 6 W(-1) = 0 korzystasz z wzoru Hornera 1 -4 1 6 | -1 5 -6 | ----------------------------- 1 -5 6 0 | -1 i masz zwykłą nierówność kwadratową x² -5x +6 = 0 Δ = 25 -24 = 1 √Δ = 1 x₁ = 3 x₂ = 2

Basia: całkowitymi pierwiastkami równania mogą być: 1,2,3,6,-1,-2,-3,-6 1³ - 4*1² + 1 + 6 = 1 - 4 + 1 +6 =4≠0 1 odpada 2³ - 4*2² +2 + 6 = 8 - 16 + 2 + 6 =0 2 jest rozwiązaniem równania czyli x³ - 4x² + x +6 musi być podzielny przez x-2 dzielimy: x³ - 4x² + x +6 : x-2 = x² - 2x - 3 -x³ + 2x² ----------------- - 2x² + x + 6 2x² - 4x -------------------- -3x + 6 3x - 6 --------------- = = x³ - 4x² + x +6 = (x-2)(x² -2x -3) i trzeba rozwiązać równanie x² - 2x - 3 =0 Δ = 4 + 12 = 16 √Δ = 4 x₁ = (2-4)/2 = -2 x₃ = (2+4)/2 = 3 odp. x₁ = -2 x₂=2 x₃ =3

poli: ja liczyłam troszkę inaczej i taż inaczej mi wyszło, chociaż powinno być to samo, hm... tj. x∈{-1, 2, 3}

łuki: dzięki wielkie za pomoc

Basia: tam w x₁ jest idiotyczny błąd x₁ = (2-4)/2 = -1 (a nie -2) czyli: x₁ = -1, x₂ = 2, x₃ =3 wszystko gra

klkjj: 2x−(3x+5)/4=−1/4x−1

kurczak: rozwiaz rownanie 0,(3)x + 2/3 = 2[0,(6) − 2x] + 11