?? wiki: JAK SIĘ ZA TO CUDO ZABRAĆ? Znaleźć wszystkie liczby naturalne n , dla których wielomian (x³−5x+1)ⁿ+(x³−3x−1)ⁿ

	2
daje przy dzieleniu przez (x−2) resztę .		tg20(stopni)tg40(stopni)tg80(stopni)
	√3

będę wdzięczna za wskazówki..

wiki: up

wiki: up

wiki: up

wiki: up

wiki: up

up: up

Godzio : Hardcorowe zadnie

√3
	* tg20 * tg40 * tg80 = tg(30) * tg(30 − 10) * tg(30 + 10) * ctg10 =
3

	tg30 − tg10		tg30 + tg10
tg(30) *		*		* ctg10 =
	1 + tg30 * tg10		1 − tg30 * tg10

	tg230 − tg210		tg330ctg10−tg10tg(30)
tg(30) *		=		=
	1 − tg230 * tg210		1−tg230tg210

√3   √3   ctg10 − tg10 9   3		√3ctg10 − 3√3tg10
	=		=
1   1 − tg210   3		9 − 3tg210

√3 − 3√3tg210
	=
9tg10 − 3tg310

	sin210   √3 − 3√3 *   cos210
=		=
	9sin10   3sin310   − cos10   cos310

	√3cos310 − 3√3sin210cos10
=		=
	9sin10cos210 − 3sin310

√3cos310 − 3√3(1 − cos210)cos10
	=
9sin10(1 − sin210) − 3sin310

√3cos310 − 3√3cos10 + 3√3cos310
	=
9sin10 − 9sin310 − 3sin310

4√3cos310 − 3√3cos10
	=
9sin10 − 12sin310

√3cos10(4cos210 − 3)
	=
3sin10(3 − 4sin210)

√3cos(30)		√3		√3
	=		* ctg30 =		* √3 = 1
3sin(30)		3		3

W(2) = 2 * 1 dokończ, sory że bez wskazówki ale nie wiedziałbym co tu podpowiedzieć

wiki: dziękuję. nie dziwie się że nie wiedziałam jak to ruszyć

kompletny kretyn: Godzio skąd ty takie rzeczy ogarniasz chłopie nawet ja niezbyt wiele z tego rozumiem, a jestem na 1 roku studiów

wiki: jestem pełna podziwu.