Matematyka - Funkcja Liniowa Marek: Witam, Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z matematyki − funkcja liniowa. Proszę o sposób rozwiązania + wyjaśnienia, dlaczego powstał taki, a nie inny wynik. Przepraszam też za "opisowo−graficzną formę równań, ale nie mam zainstalowanego programu z równaniami. Zad.1 Wyznacz wzór funkcji liniowej f , która spełnia warunki: f(−8) = 6 i f(−3) = 4 Zad.2 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P (−3, −1) i prostopadłej dla podanej prostej. 3x + 5y − 1 = 0 Zad.3 Wyznacz równania prostych, w których zawierają się boki trójkąta o wierzchołkach A, B, C. Czy jest to trójkąt prostokątny? A(−6, 0), B(1, 1), C(−3, 4) Zad.4 Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. {3x + 4y = −19 {1/2 x − y = − 1,5 "ułamek jedna druga iks minus igrek równa się minus jeden i pięć dziesiątych" Zad. 5 Rozwiąż układ równań. {1/2 x − 1/12 y = 0,25 "ułamek jedna druga iks minus ułamek jedna dwunasta igrek równa się zero przecinek dwadzieścia pięć setnych". { (x − 1)2 = (2 − y)2 "iks minus jeden do potęgi drugiej równa się dwa minus igrek do potęgi drugiej". Bardzo proszę Wszystkich o pomoc Pozdrawiam, Marek

andre: 1) robisz uklad rownan i wyliczasz podstawiasz za (x,y) wzor y=ax+b 6=−8a+b 4=−3a+b wyznaczasz b= 6+8a 4=−3a +6+8a b=6+8a −2=5a b=6+8a a= −2/5 a=−2/5 b=6+ 8* (−2/5)= 2 i 4/5

Eidam: Ad. 1. f(−8)=6 f(−3)=4 f(x): y=ax+b {6=−8a+b ⋀4=−3a+b} | − (odejmowanie stronami) 6−4=−8a+3a 2=−5a a=−2/5 b=14/5 f(x): y=−2/5x+14/5

andre: Prosta 3x + 5y − 1 = 0 wyznaczasz ja 5y=−3x+1 y=−3/5x +1/5 P=(−3,−1) prostopadla y = 5/3x+ 1/5 ( za 1/5 mozesz b napisac) przechodzaca przez P 5/3*(−3)+b=−1 −5+b=−1 b = 4 podstawiasz za b y=5/3x +4

Eidam: Ad. 2. P(−3,−1) k: 3x+5y−1=0 k: 5y=−3x+1

	3		1
y=−		x+
	5		5

F−cja prostopadła:

	5
l: y=		x+b ⋀ P∊l;
	3

	5
−1=		*(−3)+b
	3

b=4

	5
l: y=		x+4
	3

andre: eidam licz mu dalej , a nie to samo przeliczasz

Marek: Dziękuję za rozwiązanie dwóch pierwszych zadań. Bardzo proszę o pomoc przy pozostałych trzech Proszę jeszcze powiedzieć jaki jest prawidłowy wynik w zadaniu 1? czy "b" to 6 + 8a czy 14/5 ? Pozdrawiam, Marek