Romb o kącie ostrym miary a Sylwia:-): Romb o kącie ostrym miary a obraca się raz wokół krótszej przekątnej, a drugi raz wokół dłuższej. Oblicz stosunek pól powierzchni i stosunek objętości obu brył.

Basia: przy obrocie wokół d₁ dostaniemy dwa stożki: r₁ = d₂/2 h₁ = d₁/2 przy obrocie wokól d₂ też dwa stożki r₂ = d₁/2 h₂ = d₂/2 V₁ = (2/3)π(d₂/2)²*d₁/2 = (2/3)π*(d₂²/4)*d₁/2 = 3πd₂²*d₁/4 V₂ = (2/3)π(d₁/2)²*d₂/2 = (2/3)π*(d₁²/4)*d₂/2 = 3πd₁²*d₂/4 V₁/V₂ = d₂/d₁ czyli trzeba znależć związek między d₁ i d₂ z tw.sinusów: sin(α/2)/(d₁/2) = sin((180-α)/2)/(d₂/2) 2sin(α/2) / d₁ = 2sin(90-α/2) / d₂ /:2 sin(α/2) / d₁ = cos(α/2) / d₂ d₂ / d₁ = cos(α/2) / sin(α/2) = ctg(α/2) P_b1 = π(d₂/2)a P_b2 = π(d₁/2)a P_b1 / P_b2 = d2/d₁ = ctg(α/2)