rozłóż rafał: rozłóż na czynniki: A⁴+A²B²+B⁴

Komentator OWMH: A⁴ +A² B²+B⁴ = A⁴ +A² B²+B⁴ A⁴ + A² B² + B⁴ = ↓√ ↑▭()² 2 (A² ▭ =B² ) = 2A² B² to brakuje A² B² aby wyrazenie początkowe było trójmanem kwadratowym pochodzący od sumy²; a więc dodajemy i odejmujemy A² B² do wyrazenia początkowego; a więc mamy: A⁴ +A² B²+B⁴ = (A⁴ + 2A² B²+ B⁴)− A² B² ⇔ ↓ ⇔( A²+B²)² − A²B² = (A²+B² −AB) (A²+B² +AB) analogiczne ↓ jak poprzednio = (A²+B² −AB) (A²+B² +2AB−AB) = (A²+B² −AB) [(A+B)²−AB)]; jeśli AB≥0 to mamy: = (A²+B² −AB) (A+B−√AB)(A+B+√AB) ; gdzie AB≥0