Dla jakich wartości paremetru m nierówność jest prawdziwa dla każdego x∈R? klok: Dla jakich wartości paremetru m nierówność jest prawdziwa dla każdego x∈R? (m-1)x²-mx+m<0 Mógłbym Was prosić o jeszcze jedno zadanie dzisiaj? Prosze o rozwiązanie całego zadania do końca, gdyż go rozwiązałem a nie jestem pewnien czy dobrze i chciałbym zobaczyć czy dobry wynik

Eta: To podaj jak rozwiązywałeś ? pomogę Ci OK?

klok: m∈(-3/4,0)

klok: Podejżany wynik dlatego pisze

klok: Sorry za błąd ortograficzny na górze Da się na tej stronie edytować już napisane posty

Eta: Nie , coś źle policzyłeś! warunki zad: to a < 0 i Δ <0 bo cała parabola ma znajdować się pod osią OX czyli ramiona do dołu i nie może miec miejsc zerowych! Tak liczyłeś ?

klok: Nie Z Twoich założeń wychodzi mi (tak na szybko) że: Δ<0 m∈(-∞,-3/4) i (0,+∞) a<0 m<1 Jaka jest część wspólna? I dlaczego takie założenia?

Eta: No nie! x= 4 /3 ( a nie - 3/4) więc tak : 1/ a<0 <=> m-1 <0 <=> m<1 <=> m€ ( -∞, 1) 2/ Δ<0 Δ= m² - 4m(m-1) = - 3m² +4m czyli m( -3 m +4) <0 m= 0 m = 4/3 ramiona do dołu ( bo -3m²) czyli wartości ujemne pod osią więc m€ ( -∞, 0) U ( 4/3,∞) wybieramy cz. wsp. 1/ i 2/ czyli odp: m€( -∞, 0) Wiesz już gdzie popełniłeś błąd? Powodzenia!

Eta: Pytasz o założenia ? Więc; pytanie jest .... kiedy nierówność kwadratowa < 0 jest zawsze prawdziwa dla każdego R Zapytaj sam siebie ? jak musi być wtedy położona parabola ? cała ma leżeć pod osią OX ( no tak!) czyli jak musza być skierowane ramiona ? No tak .. do dołu! czyli od czego to zależy ? Wiadomo ! .. od współczynnika "a" stąd a < 0 ( wiesz już?) ale jeszcze ... cała ma lezeć pod osią. czyli nie może jej przecinać!... czyli mieć miejsc zerowych! No tak , więc jaka musi byc delta ? Oczywiście < 0 Rozumiesz już skad te warunki ? a<0 i Δ <0 ( zawsze tak sobie zadawaj pytania ... i będzie Ci łatwo postawić w - ki> Powodzenia

klok: Dzięki wielki za rozwiązanie. Wiele mi rozjaśniłaś Tylko nie wiem jednej rzeczy której nie moge zrozumieć. Czemu w odpowiedzi jest m∈(-∞,0) a nie m∈(-∞,1).