zadanie max: spróbuje napisac zadanie . jest na rysunku parabola (nie umię jej tu narysowac) i jest wykresem pewnej funkcji kwadratowej f.trzeba znajśc wzór określający tę funkcję i przedstawic w postaci kanonicznej i w postaci iloczynowej.teraz spróbuję wytłumaczyc jak jest narysowana, paraboli ramiona są do dołu,na osi x jest w punkcie -1/3 i na stronie dodatniej w punkcie 2,zaś oś y przecina też na odcinku2. ----------- -1-- -1/3-- -----------2-------->

Bogdan: Czy to znaczy, że: f(-1/3) = 0 ? f(2) = 0 ? f(0) = 2 ?

Bogdan: max, chętnie Ci pomogę, ale potwierdź lub nie moje zapisy

Basia: też tak to odczytałam, ale idiotyczne liczby mi wychodzą; moze się pomyliłam

Bogdan: To policzmy: f(x) = ax² + bx + c Mamy f(0) = 2, czyli c = 2. Mamy również miejsca zerowe: x₁ = -1/3, x₂ = 2 Z postaci iloczynowej otrzymujemy: f(x) = a(x + 1/3)(x - 2) to f(x) = ax² - (5/3)ax - (2/3)a, gdzie (-5/3)a = b oraz (-2/3)a = c, czyli (-2/3)a = 2 stąd a = -3 oraz b = 5. a jest ujemne, więc parabola skierowana jest ramionami w dół. postać ogólna: f(x) = -3x² + 5x + 2, Δ = 25 + 24 = 49 postać iloczynowa: f(x) = -3(x + 1/3)(x - 2) postać kanoniczna: trzeba wyznaczyć współrzędne wierzchołka W = (x_w, y_w) x_w = -5 /-6 = 5/6 y_w = -49 / -12 = 49/12 f(x) = -3(x - 5/6)² + 49/12.

Basia: no to musiałam się pomylić i nawet wiem gdzie