Oblicz pole całkowite graniastosłupa. Olka: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym promień podstawy wynosi 7, a przekatna graniastosłupa pochylona jest pod kątem 60 stopni. Oblicz pole całkowite graniastosłupa.

Bogdan: Dziwna ta podstawa, jest czworokątem i ma promień?

Eta: Jaki promień? ... napisz dokładnie! ( okręgu wpisanego ? czy opisanego?

Olka: Załóżmy, że wpisanego. Profesor nie podał konkretnych danych (styl bycia heh.)

Bogdan: A może opisanego?, niestety, nie można czynić takiego założenia. Napisz jeszcze raz treść zadania, ale "z głową".

Olka: No to opisanego. Jestem kompletna nogą z matmy, do tego profesor dyktuje jakby chciał a nie mógł. Nie rób mi wyrzutów proszę.

Bogdan: Nie robię wyrzutów, ale treść zadania nie może budzić wątpliwości. Jeśli graniastosłup jest prawidlowy, to znaczy, że jego podstawami są kwadraty. Średnica okręgu opisanego na kwadracie jest jego przekątną. Oznaczamy: a - bok kwadratu, który jest podstawą graniastsłupa, R - promień okręgu opisanego na podstawie, H - wysokość graniastosłupa. d - przekątna graniastosłupa Pole powierzchni całkowitej P = 2a² + 4aH. Trzeba obliczyć długości a oraz H. Narysuj trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątne to H oraz 2R, przeciwprostokątna to d. Miara kąta między przyprostokątną 2R i przeciwprostokątną d jest równa 60^o. Z funkcji trygonometrycznej (jakiej?) wyznacz H. Jeśli przekątna kwadratu ma długość 2R = 14, to z twierdzenia Pitagorasa oblicz a. Obliczone a oraz H wstaw do wzoru P = 2a² + 4aH

Olka: Mnie też treść zadania zdziwiła... Dziękuje bardzo, postaram się zastosować do 'instrukcji obsługi' tego zadania