Pomoooocyyyy Ewelina: Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Oblicz objętość kuli pisanej w ten stożek, jeśli objętość stożka wynosi V. Odp.V kuli=4tg³α/2ctgα

kamil: opisanej czy wpisanej?

Ewelina: wpisanej

Basia: sądzę, że wpisanej bo "w ten stożek"; opisana byłaby "na tym stożku"

Ewelina: Robiłam to zadanie 20 razy i niestety nie wychodzi, myślę o ułożeniu jakiś proporcji... ale jakich? pomóżcie

Eta: Witam Ewelina! Odp: powinna być taka: V_k = 4 Vtg³α/2 * ctgα i tylko taka ! ( źle spojrzałaś , albo źle podałaś ?)

Eta: Więc tak! ( ja "robię " pierwszy raz środek kuli wpisanej znajduje się w punkcie przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta który jest przekrojem osiowym stożka więc z trójkąta prostokątnego w przekroju obliczamy : H /r = tgα to H= r*tg α r -promień podstawy stożka H -wys.st. Z trójkąta prostokatnego : gdzie r-- prom podst st. R -- prom. kuli ( to przyprostokatne) i o kacie α/2 w tym małym trójkacie czyli R/r= tgα/2 to R = r* tgα/2 teraz V {st} = πr² *H / 3 ponieważ V -- jest podane to : V= (πr² *r* tgα )/3 / *3 to 3V = π r³ *tgα to r³ = 3V / πtgα ponieważ R= r *tgα/2 to R³ = r³ *tg³α/2 to R³ = (3V/ πtgα)* tg³α/2 zatem V_k = (4/3) *π*R³ to V_k = (4/3) * π* *( 3V/ πtgα)* tg³α/2 to V _K = 4V * tg³α/2 * ctgα bo 1/ tgα = ctgα i tyle!

Ewelina: jej dzięki Eta Kochana jesteś, a już zwątpiłam w jakąkolwiek pomoc, wielkie dzięki

Eta: Pomoc zawsze nadejdzie! trzeba tylko poczekać! Nie napisałaś ,czy ten wynik źle podałaś ?( przez pomyłkę ?)