prosze o sprawdzenie funkcje kasia: prosze o sprawdzenie . 1)dana jest funkcja kwadratowa:f(x)=2x² −2x−4 a) wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli

	2		2		1
P=		=		=
	2*2		4		2

Δ=(−2)² − 4*2(−4)= 4+32=36 √36 = 6

	−6		−6		3
Q=		=		= −
	4*2		8		4

	3		1
W=(−		,		)
	4		2

b)wyznacz miejsce zerowe funcji

	2−6		−4
x1 =		=		= −1
	2*2		4

	\2+6		8
x2 =		=		= 2
	2*2		4

odp miejsce zerowe to −1,2 c)narysuj wykres funkcji d)podaj zbiór wartości funcji

	−6		−6		3
Q=		=		= −
	4*2		8		4

ZW (∞,−3) e)odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca a dla jakich malejąca

	3
(∞, −		) malejąca
	4

	3
( −		,∞) rosnąca
	4

f)odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartosc dodatnie a dla jakich ujemne dodatnia (∞,−1)(2,∞) MOZE TO TRZEBA WZORAMI ZROBIC ujemna (−1,2) g)zapisz funkcję w postaci iloczynowej i kanonicznej iloczynowa f(x)=a(x−x₁) (x−x₂) f(x)= 2 (x−1) (x−2) kanoniczna f(x)ax²+bx+c 2x² + (−2x)+(−4) h)wyznacz wartość największą i najmniejszą tej funcji w przydziale <0,3> f(x)= 2x²−2x−4 dla <0,3>

	2		2		1
P=		=		=
	2*2		4		2

Δ=(−2)² − 4*2(−4)= 4+32=36 Δ=36

	−36		−36		1
Q=		=		= − 4
	4*2		8		2

f(0) 2*0²−2*0−4= −4 f(3)2*3² − 2*3−4=2*9−3*3−4=18−6−4=8 y= min. −4 , y=max =8

bodan: w a) masz do wzoru podstawiony minus pierwiastek z Δ zamiast minus Δ.

bodan: jezeli jest napisane odczytaj z wykresu to nie bawisz sie wzorami. Poprostu odczytujesz.

bodan: zle zapisales postac iloczynowa. zamiast x−1 powinno byc x+1 bo naszym miejscem zerowym nie jest 1 tylko −1.

bodan: ax²+bx+c to nie jest postac kanoniczna tylko ogolna. Kanoniczna ma wzor y=a(x−p)²+q.

kasia: przez ten pierwiastek wyszlo zle ... ale dobrze choc kombinuje z tymi wzorami

bodan: wydaje mi sie ze tak, tylko musisz sobie je poukladac w glowie i zapamietac. powodzenia

kasia: wielki dzienki . Zabieram sie za liczenie. Napisze jak cos potem do sprawdzenia