Wielokąty i okręgi natalia ;): Prosze o pomoc Oblicz,jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości: 3,4,5. Wskazówka. Zapisz pole rozważanego trójkąta jako sumę pól trzech trójkątów. Ja zaczełam tak:

	1		1		1
P=		*3*r+		*4*r+		*5*r
	2		2		2

P=6r I nie wiem jak mam teraz obliczyć r czyli promień. POMOCY !

d: http://www.google.pl/search?q=Oblicz%2Cjak%C4%85+d%C5%82ugo%C5%9B%C4%87+ma+promie%C5%84+okr%C4%99gu+wpisanego+w+tr%C3%B3jk%C4%85t+prostok%C4%85tny+o+bokach+d%C5%82ugo%C5%9B&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:pl:official&client=firefox-a

agnieszka: Ze środka okręgu wpisanego poprowadź 3 odcinki do jego wierzchołków. Wówczas otrzymasz 3 trójkąty o podstawach odpowiedznio 3,4,5 oraz o wysokości r. Zatem pole całego trójkąta możemy potraktować jako sumę tych trzech trójkątów: . A przecież pole naszego trójkąta jest równe 6. Zatem . _________________ Zadanie jest dobrze rozwiązane wtedy i tylko wtedy, gdy rozwiązanie jest poprawne i nie da się go prościej zapisać.

ukasz:

	a+b−c
r=		− łatwiej wyliczyc z takiego wzoru
	2

A sposobem ze wskazówki musisz obliczyc wysokość trójkąta ze wzoru h_c = {ab}{c} − czyli wysokośc spuszczona na bok c Wteedy obliczasz pole Δ i przyrównujesz do tego co wyszło, czyli 6r

ukasz:

	ab
hc =
	c