Z góry dziękuje
Dany jest trapez prostokątny o bokach 4,4,4√2 i 8. Oblicz długości przekątnych tego trapeza i
miary kątów, jakie te przekątne tworzą z podstawami trapezu.
x = 4√2 (napisane tutaj ponieważ nie umiem na rysunku zaznaczać pierwiastków
Na zielono oznaczona krótsza przekątna tego trapezu: wynosi ona 4√2
Na czerwono oznaczona dłuższa przekątna trapezu. Jeżeli oznaczymy ją jako y wtedy zachodzi
równość:
y2 = 82 + 42(wynika to z twierdzenia Pitagorasa.
Niebieski kat to kąt nachylenia krótszej przekątnej trapezu do podstawy. Zauważ że jest on taki
sam dla dwóch podstaw i wynosi 45o(wyliczone z tg lub z własności połowy kwadratu.
Różowy kąt to kąt nachylenia dłuższej przekątnej do podstaw trapezu. Również jest on taki sam.
Jego miarę liczysz z własności funkcji trygonometrycznych a następnie z tablic.
c = 4√2
d = 8 − 4
z katami nie bedziesz miala klopotu bo wyjda ladnie
ulozyc odpowiednia funkcje na α np sinα,cosα,tgα,ctgα i potem na β,γ,δ
skreslic
d − przekątna dłuższa
z tw Pitagorasa
d = √82+42 = √64+16 = √80 = 4√5
f − przekątna krótsza
f = √42+42 = √32 = 4√2
| 4 | |
= sinα
| |
| 4√2 |
| 4 | |
= sin β
| |
| 4√5 |
| √5 | ||
sin β = | → β = 26o33'54'' | |
| 5 |
pozdr

Ale i tak wątpię czy zrozumiem matme
Więc zieloną przekątna mam skreślić ?
dero2005: twój rysunek jest odpowiedzią na drugi rysunek ma ?
Bo nie wiem jak mam go rozumieć