wartosci funkcji tryg. majac tangensa panna waga: Oblicz wartosci pozostalych funkcji trygonometrycznych, jezeli tgα = 3 (III cwiartka)

	1
To tak, wiem, ze ctgα to
	3

	18
Cosinus wychodzi mi tak: cos2α = −		no i nie umiem tego zrobic, zeby zredukowac potege
	1

i obliczyc sinusa. Byc moze zle obliczylam; probowalam kilka razy, jednak opadam juz. Moze ktos szybko pyknie roziwazanie i male wytlumaczenie?

bodan: nie redukuj, podstaw tego cos do jedynki trygonometrycznej i rozwiaz (sin²=1−cos²). Pamietaj tylko ze sin bedzie ujemny

bodan: no tam bedzie 1−cos² pod pierwiastkiem i tak wyjdzie Ci nasz sinuuuuuuuuuuus

bodan: wytlumaczenie jeszcze dodam: zawsze pamietaj o 1trygonometrycznej bo przydaje sie rownie czesto albo i czesciej jak to ze tg=sin/cos. Wiadomo, ze w Icw wszystkie funkcje sa dodatnie. W II tylko sin. W III tg i ctg, a w IV tylko cos− dlatego jak zauwazylas trzeba pamietac o znakach. Reszta to tylko bawienie sie zwiazkami miedzy funkcjami.

panna waga: Czyli te U−{18}{1} wyszlo mi dobrze? i dalej to tak jak mowisz, to bedzie:

	18		18		36
sin2α=√1−(−		) = √1+		czyli
	1		1		19

czy znowu cos sknocilam? dzieki wielkie, wlasnie cwiartki ogarniam, znaczy tak dokladnie, dokladnie do glowyto mi jeszcze nie weszly, ale jest blisko

bodan: teraz sie kapnalem ze cos² masz chyba zle. Przeanalizuj: tg=3 ctg=1/3 sin/cos=3 sin=√1−cos² √1−cos²=9cos² 10cos²=1 cos²=1/10 cos=1/√10 ∨ cos=−1/√10 ∉D ∊D

	−1
czyli cos=
	√10

a dalej tak jak pisalem wczesniej. Powinno byc dobrze

Tragos: √18 ~ 4,24 jak sinx = 4,24 zawsze: sinx ∊ <−1, 1> cosx ∊ <−1, 1>

bodan: w drugiej linijce nie powinno byc pierwiastka xd 1−cos²=9cos² a dalej juz ok. wybacz, nie rozgarniety jestem

panna_waga: spoko, wszystko ok tylko sie zastanawiam skad to: sin/cos=3 sin=√1−cos2 ? wiem ze 3 sin, bo jest jako licznik, ale to √1−cos2, skad to wziales/brac w innych dzialaniach? to z jakiegos wzoru?

panna_waga: √1−cos²=9cos² <− a no i tu, czemu po obu stronach jest cosinus (widze to juz ktorys raz), i co sie dzieje w takim razie z sinusem?

panna_waga: ?

panna_waga: tylko sie zastanawiam skad to: sin/cos=3 sin=√1−cos² ? wiem ze 3 sin, bo jest jako licznik, ale to √1−cos², skad to wziales/brac w innych dzialaniach? to z jakiegos wzoru? √1−cos²=9cos² <− a no i tu, czemu po obu stronach jest cosinus (widze to juz ktorys raz), i co sie dzieje w takim razie z sinusem? PROSZE WAS LUDZIE, WYTLUMACZCIE TAK SZYBKO DLACZEMU TAK A NIE INACZEJ