ciag Ewelina.: Udowodnij, ze jeśli a_n jest ciagiem geometrycznym to ciag b_n o wyrazie ogolnym b_n=a_n+1 + a_n tez jest ciagiem geometrycznym. Pmóżcie

.....: ciag jest geometryczny jezeli a_n+1-a_n= r r to jest konkretna liczba czyli oblicz b_n+1 - b_n

Basia: geometrycznym nie arytmetycznym a_n = a₁*q^n-1 a_n+1 = a₁*qⁿ b_n = a₁*qⁿ + a₁*q^n-1 = a₁*q^{n-1)*(q+1) = a₁*(q+1)*q^n-1 czyli b₁ = a₁*(q+1) b_n = b₁*q^n-1 czyli b_n jest ciągiem geometrycznym