FUNKCJA KWADRATOWA POSTAC KANONICZNA >???!?!??! BARTEK: Funkcje f zapisz w postaci kanonicznej , podaj jej zbior wartosci Y (od f) i jesli to mozliwe zapisz ja w postaci iloczynowej a) f (x) = x² − 6 b) f (x) = 4x² + 8x c) f(x) = 2x² − 7x +6

BARTEK: POMOCY

;): wyznaczasz x_w i y_w postac kanoniczna wyglada tak y = a (x − x_w)² + y_w gdzie nasze to

	−b
xw =		a yw to f(xw) ,sprawdzasz czy f.kwadratowa ma miejsca zerowe jesli ma to
	2a

funkcje mozna zapisac w postaci y = a (x − x₁)(x − x₂) gdzie x₁ x₂ to nasze miejsca zerowe ,zbior wartosci to nasze y_w gdzie patrzymy na wspolczynik przy najwyzszej potedze czyli a jezeli a>0 to zw = <y_w , ∞) jesli a<0 to zw= (−∞ , y_w>

bodan: potac kanoniczna: y=a(x−p)²+q

	−b		−Δ
gdzie a=a, p=		, q=
	2a		4a

oblicz i podstaw do postaci kanonicznej. Postac iloczynowa obliczysz przez obliczenie miejsc zerowych (delta etc) i podstawienie do wzoru na postac iloczynowa tj. y=a(x−x1)(x−x2) Zbior watosci to bedzie od q do ∞.

BARTEK: A jaśniej moge troche? Np jak moge poprosic o rozwiazanie ktoregos z zadań najlepiej 2 pierwsze.. Tak zrozumiem.

BARTEK: Nie czaje

;): a) y = x² − 6 jest to wzor skorconego mnozenia wiec nie potrzebujemy Δ y= (x + √6)(x − √6) → postac iloczynowa x_w= 0 y_w= −6 y= x² − 6→ postac kanoniczna poniewaz a>0 to zw= <−6 , ∞)

BARTEK: Ok.. w odpowiedzi mam takie cos: F (x) = x² − 6 , Y (od f) = < −6 : + nieskonczonosci) no i postac iloczynow aktora sie zgadza

BARTEK: Slepy jetsem Wsyztsko ok

BARTEK: Rozumiem do postaci iloczynowej ale aby obliczyc postas kanoniczna nalezy z y = x² − 6 obliczyc delte tak? gdzie : a = 1 b = 0 i c = 6 tak? z tego wychodzi ze Δ = 24 wiec √ Δ = 4,89 chyab zle licze .

;): pisalem wczesniej ze postac kanoniczna wyglada tak

	−b		−Δ
y= a (x − xw)2 + yw gdzie xw =		a yw to f(xw) lub yw =		a nie √Δ
	2a		4a

pozatym nie obliczamy √Δ tylko go zostawiamy czyli Δ = 24 to √Δ = 2√6

BARTEK: A moge prosic o wyjasnienie na wzoprze

	b		Δ
f (X) = a (x − p)2 + q gdzie p = −		q =
	2a		4a

z objasnieiem co i skad sie bierze

bąbel: roszę pomóżcie mi! Chodzi o potęgi. Wyszukajcie mojego zadania i proszę rozwiążcie.