ciąg arytmetyczny aGusia: Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy r należy dodać, aby otrzymana suma była =8? a) a₁=−7 r=1 Nie chodzi mi o rozwiązanie, tylko o ewentualne na kierunkowanie mnie, jak mam to obliczyć

ICSP: S_n = 8 a₁ = −7 r = 1

	a1 + an
sn =		* n
	2

Przypomnę wzór na a_n : a_n = a₁ + (n−1)r. Teraz wyznaczasz wzór a_n tego ciagu i wstawiasz do wzoru na sumę. Wychodzi ci równanie z jedną niewiadomą n która będzie rozwiązaniem tego zadania.

aGusia: tylko, że mi nie chce to wyjść ...

ICSP: napisz mi ile wyszedł ci a_n.

aGusia: tylko, że ja wogóle nie rozumiem od czego mam zacząć...

ICSP: masz ciąg arytmetyczny: oraz dane w tym ciagu: a₁ = −7 oraz r = 1 Dla dowolnego ciągu arytmetycznego zachodzi własność a_n = a₁ + (n−1)r Wstawiasz do tego a₁ i r

ICSP: Później redukujesz wyrazy podobne i wychodzi "funkcja liniowa"

aGusia: no to a_n = −8+n

ICSP: dobrze S_n = 8 a₁ = −7 a_n = n − 8

	a1 + an
Sn =		* n.
	2

Wstawiasz do tego równania i wyliczasz z niego n. Powstaje równanie kwadratowe. Pamiętaj tylko o tym że n ∊ N₊

ICSP: Jak wrócę za 15 min to mogę sprawdzić.

aGusia: poddaje się...

ICSP:

	−7 + n − 8
8 =		*n ⇔ 16 = n2 − 15n ⇔ n2 −15n − 16 = 0
	2

n₁ = 16 n₂ <0 − sprzeczne Odp Trzeba dodać 16 początkowych wyrazów.

aGusia: przecież to zadanie jest bez sensu