matematykaszkolna.pl
Uzasadnij, że: Sin: 3 ctg π9 − 4cos π9=1
29 mar 14:23
Eta: Witamemotka
 π 
dla ułatwienia pisowni przyjmuję x=

 9 
 cosx 
ctgx=

 sinx 
 3*cosx 3cosx −4sinx*cosx 
L=

− 4cosx=

=
 sinx sinx 
 2 3 
=

*(

*cosx −sin2x)
 sinx 2 
 π π π 
i teraz tak: 2x=


= 2*

 3 9 9 
 π π π 
zatem sin2x = sin(

−x) = sin

*cosx − cos

*sinx=
 3 3 3 
 3 1 
=

*cosx−

*sinx
 2 2 
i wracamy do lewej strony
 2 3 3 1 
L=

(

*cosx − (

*cosx −

*sinx)=
 sinx 2 2 2 
 2 3 3 1 
=

*(

*cosx −

*cosx +

*sinx)=
 sinx 2 2 2 
 2 1 2sinx 
L=

*

*sinx=

= 1
 sinx 2 2sinx 
L=P emotka
29 mar 15:58