Niewymierności Samira: Uwolnić od niewymierności :

	5 √3
a)
	√5

	10
b)
	√6−1

	12
c)
	√6

	14
d)
	√3+1

	3√5+1
e)
	√5−3

	1
f)		− √2
	√2−1

Bardzo proszę o chociaż krótkie wyjaśnienie, żebym mogła samodzielnie zrobić inne przykłady.

demotywator.: https://matematykaszkolna.pl/strona/1635.html

magda: jeżeli masz w mianowniku jedną liczbę pod pierwiastkiem ( tak jak w a i c) to licznik i

	2
mianownik mnożysz przez tą liczbę np.
	√3

2	√3		2√3		2√3		2√3
		=		=		=
√3	√3		√3*3		√9		3

magda: a teraz spróbuj sama zrobić a) i c)

Samira:

	12		√6		12√6
c)		*		=		= 2√6
	√6		√6		6

o to chodzi?

magda: jeżeli masz w mianowniku więcej jak jedną liczbę ( tak jak w pozostałych przykładach) to ten ułamek (zarówno licznik jak i mianownik) mnożysz przez to wyrażenie co w mianowniku ale z

	2
przeciwnym znakiem np.
	√2−2

patrzysz na mianownik jest tam wyrażenie √2−2, zatem liczniki i mianownik mnożysz przez √2+2

2	√2+2		2*(√2+2)		2√2+4
		=		=		=
√2−2	√2+2		(√2−2)(√2+2)		2−4

	2√2+4
=		=−√2−2
	−2

	3
np.		w mianowniku jest wyrażenie 6−√5 zatem licznik i mianownik mnożysz
	6−√5

przez 6+√5

	3	6+√5		3(6+√5)		18+3√5
			=		=		=
	6−√5	6+√5		(6−√5)(6+√5)		36−25

18+3√5
11

magda: podpunkt c dobrze

Samira: a w przykładzie a) wiem jak zrobić w mianowniku ale nie wiem co z licznikiem, czyli 5√3 * √5 = 5.... ?

magda: 5√3*√5=5*√3*5=5√15

Samira:

	5√15
czyli dalej będzie		= √15 ?
	5

magda: tak

Samira: no i perfect spróbowałam jeszcze z f) ale mam wątpliwości, nie wiem czy dobrze się do tego zabrałam..

1		(√2+1)		1(√2+1)
	− √2 *		=		− √2 = √2+1−√2=1
√2−1		(√2+1)		1

co powinnam zmienić?

b.:

	√2+1
rachunkowo jest dobrze, ale dobrze byłoby poprawić zapis na początku: przez
	√2+1

	1
mnożysz tylko		, a nie ten −√2
	√2−1

Samira: dobrze, bardzo dziękuję za pomoc