geometria analityczna młody: witam mam takie o to takie zadanie : 1.wyznacz równanie ogólnej prostej i długość odcinka AB . A=(3,2) B=(4,−5) 2..2x−3y+1=0 , wyznacz prostopadła przechodzącą przez punkt P=(1,3) 3.określ wzajemne położenie okręgu (x−3)²+(y+4)²=4 prostej x+y−1=0 byłbym wdzięczny za zrobienie tych zadań, z góry dzięki wszystkim .

młody: umie to ktoś?

Ireneusz: 1) równanie prostej : podstawiasz do wzoru y=ax+b współrzędne punktów a i b długość odcinka liczysz ze wzoru |AB|= √(xb−xa)² + (yb−ya)²

pawel: 1. Ogolny wzor prostej: y=ax+b. Do tego wzoru podstawiasz wspolrzedne punktow A i B:

⎧	2=3a+2
⎩	−5=4a+2

rownanie sobie dokoncz 2. −3y=−2−1 |*(−1) 3y=2+1 |/(3) y=2/3x + 1/3 (zeby prosta byla prostopadla musi miec wspolczynnik a=−3/2, a za x i y postawiasz 1 i 3) 3=−3/2+b b=9/2 y=−3/2x+9/2 ! 3. Narysuj sobie uklad wsporzednych. Srodek kola ma wspolrzedne S=(3,−4) i promien r=2 i prosta y=−x+1. Zobaczysz jak to wyglada. hehe

Ireneusz: 2) 2x−3y+1=0 Przekształcasz to równanie do postaci y=²₃x + ¹₃. Wiesz, że prosta równoległa jest wtedy gdy a*a1=−1 więc u nas a1= −³₂ i podstawiasz do wzoru ogólnego y=ax+b nasze a1 i współrzędne punktu P

bambo: 1) √(x₁−x₂)²+(y₁−y₂)² wzor na dl odcinka A= x₁=3, y₁=2 B = x₂ =4 y₂= −5 podstaw i oblicz 2)postać kierunkowa −3y=−2x−1/*(−1) >> 3y=2x+1/ :3>> y=²₃x+¹₃ >> a₁*a₂=−1 >> ²₃ *a₂=−1 >> a₂= −³₂ 3=−³₂*1+b>> b=⁹₂ y=−³₂x+⁹₂ 3)

dero2005: 1)

	yB−yA		−5−2
a =		=		= −7
	xB−xA		4−3

y = a(x−x_A)+y_A = −7(x−3)+2 = −7x + 21 +2 = −7x + 23 7x + y − 23 = 0 równanie ogólne prostej d = √(x_B−x_A)² + (y_B−y_A)² = √(4−3)²+(−5−2)² = √1 + 49 = √50 = 5√2 d = 5√2 długość odcinka |AB|

bambo: 3) nie che misie robić

młody: dzięki wszystkim chociaż za te dwa

młody: a umiał by kto zrobic to trzecie