obliczyć resztę dzieląc ten wielomian przez(x-1)(x 2) mimi: proszę o pomoc :reszta z podzielenia wielomianu przez (x-1) równa się 4, a z podzielenia przez (x+2) równa się 1, obliczyć resztę jak otrzymamy dzieląc ten wielomian przez (x-1)(x+2)

Bogdan: Wielomian Q(x) = (x-1)(x+2) jest wielomianem drugiego stopnia, więc reszta R(x) z dzielenia wielomianu W(x) przez Q(x) jest co najwyżej wielomianem pierwszego stopnia, a więc R(x) = ax +b. Naszym zadaniem jest wyznaczenie wartosci a oraz b. W(1) = 4 W(-2) = 1 W(x) R(x) -------- = V₁(x) + ------ → W(x) = V₁(x) * Q(x) + R(x) Q(x) Q(x) W(x) R(x) -------- = V₂(x) + ------ → W(x) = V₂(x) * Q(x) + R(x) Q(x) Q(x) W(1) = 4 <=> V₁(1) * (1-1)(1+2) + a*1 + b = 4 W(-2) = 1 <=> V₂(-2) * (-2-1)(-2+2) + a*(-2) + b = 1 Trzeba więc rozwiązać układ równań: 1. a + b = 4 2. -2a + b = 1 Wyznaczone z tego układu równań wstaw do R(x) = ax + b.

mimi: Ślicznie dziękuję