Eta:
Narysuj tę prostą :
Zaznacz w układzie współrzednych punkty ( 0,0) i ( 8, 12)
To łatwe do narysowania!
Pewnie chodzi o funkcje trygonom kąta dowolnego ( tak myślę)
więc po narysowaniu tej prostej utworzy się trójkat prostokatny
x =a= 8 ---- długość przyprostokatnej przyległej do tego kąta α
y= b = 12 --- " " " Przeciwległej kątowi α
c --długość przeciwprostokatnej obliczamy z tw. Pitagorasa
c
2 = a
2 + b
2 c
2 = 64 + 144 c
2 = 208
to c =
√208 =
√16*`13 = 4
√13
teraz : cosα= a/c to cos α= 8/ 4
√13 to cos α= 2/
√13
czyli cos α= 2
√13/ 13
tg α= b/ a tgα = 12/8 to tgα= 3/2
zad2/ masz dany sin α= 3/4 masz z def sinα= y/ r
gdzie r - promień wodzacy punktu P( x,y)
wokół początku układu współrz, czyli r = IOPI
więc y = 3 r = 4
konstrukcja tego kata wygląda tak:
Narysuj w układzie współrzędnych prostą y = 3
(to prosta równoległa do osi OX i nad nią na wysokości 3
bo y = 3
teraz weź cyrkiel i zmierz odcinek długości 4
i tą rozwartością cyrkla zaznacz łuk stawiając nóżkę cyrkla
w poczatku układu współrz. czyli w punkcie (0,0)
luk ten przetnie się z ta prosta równoległa y = 3
zaznacz ten punkt> następnie połacz go z punktem (0,0)
kąt który miałaś wykreślic to kąt między tym odcinkiem
a dodatnią osią OX oznacz go α i tyle!
zad/3
dane cos a =24 /25 ( cos dodatni czyli α z I ćw. lub IV ćw
czyli sa takie dwa kąty obliczamy sin a
z jedynki trygonom.
sin
2 a = 1 - cos
a sin
2a = 1 - 576/ 625
sin
2a = 625/625 - 576/625
sin
2a = 49/625 to sin a = 7/25 lub sin a = - 7/25 ( dwa takie kąty
teraz tga = sina / cosa ctga = cosa/ sina
czyli
tga = 7/25 * 25 /24 = 7/24 lub tga = -7/25* 25/24 = - 7/24
ctg a = 24/7 lub ctga = - 24/7 ( bo ctg jest odwrotnością tg)
tyle!
Ufffffffffff ! Idę na herbatkę
