ciągi, liczby względnie pierwsze b. ważne: Liczby x₁ i x₂ są pierwiastkami równania 2x²+mx−1=0. S_n jest sumą n początkowych wyrazów ciągu (a_n) określonego wzorem a_n+(x₁)ⁿ(x₂)ⁿ . Zapisz iloraz S₂₀/s₁₀ w postaci p/q, gdzie i i q są względnie pierwszymi liczbami naturalnymi. Bardzo proszę o pomoc.

Grześ: a_n=(x₁*x₂)ⁿ

	1
ze wzoru Vieta x1*x2=−
	2

	1
czyli: an=(−		)n
	2

	1   1−(− )10   2		1   1−( )10   2
S10=		=
	1   1+   2		3   2

	1   1−(− )20   2		1   1−( )20   2
S20=		=
	1   1+   2		3   2

	1   1−( )20   2
Czyli S20/S10=		=
	1   1−( )10   2

	1		1024+1		1025
=1+(		)10=		=
	2		1024		1024