wielomiany Oluss09: Liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomiany W(x)= x⁴-9x³+ax²+bx-36. a) znajdz wspolcynniki a i b tego wielomiany b znajdz pozostele pierwiastki wielomianu.

Eta: Na kiedy masz mieć rozwiązane te zadanka? O tak późnej porze wrzucasz ich aż tyle? Ja już jestem zmęczona, może ktoś inny Ci pomoże? Mogą być jutro ?

Bogdan: Mnie też już się nie chce rozwiązywać takich banalnych zadanek o tej porze

Eta:

Eta: Witam! Tak jak obiecałam , pomogę Ci ponieważ liczba x= 3 jest pierwiastkiem dwukrotnym to W(x) jes podzielny przez ( x-3)² (x -3)² = x² - 6x +9 wykonujemy dzielenie pisemne wielomianów ( możesz i z Hoernera) ( x⁴ - 9x³ +ax² +bx - 36) : ( x² - 6x +9) = x² - 3x + a - 27 - x⁴ +6x³ - 9x² ------------------------ = - 3x² +( a - 9) x² + bx +3x³ - 18x² +27 x ------------------------------------ = ( a - 27) x² + ( b +27) x - 36 - ( a -27) x² + 6( a - 27) x - 9(a - 27) ----------------------------------------------------- = = [ b +27 +6( a - 27)] x - 36 - 9( a -27) teraz współczynniki tej reszty przyrównujemy do zera bo wielomian musi być podzielny czyli reszta = 0 otrzymamy więc: b+27 +6( a - 27) = 0 i - 36 - 9( a - 27) =0 b +27 +6a - 162 =0 i - 36 - 9a + 243 =0 b + 6a = 135 i -9a = - 207 to a= 23 to b = 135 - 6*23 b = 135 - 138 to b= - 3 odp: a = 23 b = - 3 b) W(x) = ( x² - 3x + a - 27 ) ( x² - 6x +9) podstawiając za a = 23 mamy W(x) = ( x² - 3x - 4)( x² - 6x +9) dla x² - 3x - 4 wyznaczamy pierwiastki czyli Δ= 25 √Δ = 5 x₁= 4 x₂ = -1 odp pozostałe pierwiastki to x= 4 x= -1 Ps: Nie zadawaj pytań?.... skad się wziął wynik z dzielenia? Bo takie dzielenie powinnaś umieć wykonywać! Jestem więc pewna że umiesz dzielić wielomiany !

Oluss09: nie bede zadawala .. dzieki .. robilam tak ale mi cos nie wychodzilo

Eta: Ok! cieszę się ! Powodzenia

luca: x³+ax²+bx+9:(X²−6x+9)

luca: rozwiąże ktoś?

ICSP:

	9
= x3 + ax2 + bx +
	x2 − 6x + 9

wredulus_pospolitus: x³ + ax² + bx + 9 = x(x² − 6x + 9) + 1*(x² − 6x + 9) dlaczego zapytasz ... bo tylko wtedy 'x³' i '9' będą się zgadzać wymnóż i masz 'a' i 'b'