Parametry boenie: Na czym polega rownanie z parametrem? np. 2x+3 = m

	m−3
x=
	2

odpowiedz jest, jedno rozwiazanie dla m∊R, przeciez jak za m podstawie 3 to x=0 Nastepne mx+1 = m² + x x=m+1 odp. jedno rozwiazanie dla m≠1 , nieskonczenie dla m=1 jak za m postawie −1 bedzie x=0 O co w tym wszystkim chodzi? Jest dział na matematyka.pisz.pl z tym?

boenie: ?

Grześ: spójrz: mx+1=m²+x x(m−1)=m²−1 x(m−1)=(m−1)(m+1) Teraz rozważasz dwa przypadki: 1. dla m=1 otrzymujesz: 0*x=0 nieskończenie wiele rozwiązań 2. dla m≠1 jedno rozwiązanie postaci: x=m+1

Grześ: przecież x=0, to JEDNO rozwiązanie, nie wiem co w tym dziwnego

boenie: nie rozumiem Mógłbys prosciej to wytlumaczyc? na 1 przykladzie lub na

	a+1
x=
	a−3

m.z tutaj jest 3, wiec dla 1. m=3 , x(3−3) = 3+1 ⇒0=4, 2. m≠3

	a+1
x=
	a−3

Czyli wiele Czy jak?

Eta: 1/ wiele rozwiązań gdy i w liczniuku i w mianowniku masz zero

	0
czyli x=
	0

2/ brak rozwiazń( sprzeczność), gdy licznik różny od zera , a mianownik zerem

	4
np: x=		−−−− sprzeczność
	0

3/ jeżeli mianownik różny od zera , i licznik też różny od zera to równanie ma tylko jedno rozwiązanie , może nim też być i zero

	6
np: x=		=> x= 2 −−−− jedno rozwiazanie
	3

	0
x=		=> x =0 −− też jedno rozwiązanie, którym jest liczba zero
	3

czy już jasne?

boenie: Nareszcie tak! Dziękuję, do tego jakas jest tabelka jaka w/w?

Eta: dla;

	a+1
x=
	a−3

czy otrzymasz dla takiego samego "a"jednocześnie zero w liczniku i zero w mianowniku? .... no nie czyli to równanie nie może mieć nieskończenie wiele rozwiązań ! zatem może być albo sprzeczne albo mieć tylko jedno rozwiązanie! kiedy jest sprzeczne? ..... gdy a= 3 ( bo wtedy tylko mianownik będzie zerem czyli dla a= 3 −−− równanie sprzeczne kiedy ma jedno rozwiązanie?.... tylko wtedy gdy a≠ 3 licznik jest wtedy dowolny i różny od zera odp: do tego zadania jest: 1/równanie nigdy nie ma nieskończenie wiele rozwiązań 2/ jest sprzeczne tylko dla a= 3 3/ ma tylko jedno rozwiązanie gdy a ≠3 Czy teraz rozumiesz analizę ilości rozwiązań w zależnosci od parametru "a" ?

boenie: tak, teraz ćwiczenia i lets gogogogogogo