ciąg rekurencyjny kamil: Ciag rekurencyjny Prosze was o pomoc i wytłumaczenie mi o co chodzi w ciagu rekurencyjnym tu mam przykład a1=3, an+1=an−2n

xyz: jesteś nie ma ciągu rekurencyjnego tylko wzór , to jest jeden ze sposbów zapisu

xyz: masz zapewne napisać wzór ogólny ciągu

kamil: mam wyznaczyc trzeci itd wyraz ciagu okreslonego wzorem rekurencyjnym

kamil: Mam jeszcze coos takiego podaj ogólny wyraz an ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie a1=1 an+1=3an, dla n≥1

xyz: do pierwszego to tak a₁=3 a₂=a₁₊₁=a₁−2=3−2=1

xyz: a₃=a₂₊₁=a₂−4=1−4=−3

xyz: a_n+1=3a_n to jest def do drugiego zadania a₁=1 a₂=3*1=3 a₃=3*3=3² a₄=3²*3=3³ można zauważyć że wzór ogólny mozna tak zapisać a_n=3ⁿ⁻¹ teraz to indukcyjnie udowodnie 1) n=1 a₁=3⁰=1 2)k∊N+ Z:a_k=3^k−1 T:a_k+1=3^k D_L=a_k+1=(z def) 3a_k=(z zał)3*3^k−1=3^k=P stronie

xyz: jesteś tam