ciąg geometryczny łukasz: Witam, prosiłbym o pomoc bo zatrzymuję się w pewnym momencie i nie wiem jak dalej obliczyć. Domyślam się że q= 1/3 lub - 1/3 ale nie potrafię tego udowodnić matematycznie. między liczby 27 i 1/3 wstaw tak trzy liczby aby wraz z danymi tworzyła ciąg geometryczny. a1=27 a2=? a3=? a4=? a5=1/3 q=? a5 = a1*q⁴ 1/3 = 27q⁴ i tutaj nie wiem jak wybrnąć bo raczej nie można obustronnie przez ⁴√1 ?

NHH: a2=9 a3=3 a4=1 an=a1*q^n-1 a5 = a1*q⁴ 1/3 = 27q⁴ teraz dzielisz przez 27 1/81=q⁴ 1/3=q

ewa: 1/3=27q4 obustronnie razy 1\27 czyli q4=1/81 obustronnie przez pierwiastek czwartego stopnia czyli: q= 1/3 lub q=-1/3

Eta: witam! Spróbuję Ci pomóc więc tak zapiszemy ten ciąg: 27, a₂, a₃, a₄,1/3 --- tworzą ciąg geometr. to a₁ = 27 a₂ = a₁ *q a₃ = a₁*q² a₄ = a₁*q³ a₅ = 1/3 jest tak jak zapisałeś a₅= a₁ *q⁴ czyli 1/3 = 27*q⁴ / : 27 to q⁴ = 1/ (27*3) czyli q⁴ = 1/81 q = 1/3 lub q= - 1/3 bo (1/3)⁴ = 1/81 i (-1/3)⁴ = 1/81

Łukasz: Dziękuje serdecznie za pomoc. takie proste, a nie wpadłem na to... ehh każdemu się zdaża

Eta: OK Powodzenia !