walec pysia : Uprzejmie proszę o pomoc. Podstawy dolne i podstawy górne dwóch walców są kołami o wspólnym środku, leżącymi w jednej płaszczyźnie. Promień większego koła jest równy r, a wysokości walców są większe od r .W pierścień pomiędzy walcami wpisano sześć kul stycznych zarówno do powierzchni bocznej jednego jak i drugiego walca oraz do podstawy dolnej większego walca. Każda z wpisanych kul jest ponadto styczna do dwóch innych. Ile wynosi suma objętości wpisanych kul ?

pysia:

pysia:

pysia: 2r₁<r

	r
r1<
	2

	4
Vc<6*		πr3
	3

	4		r
Vc<6*		π(		)3
	3		2

V_c<πr³ i co dalej?

Chromosom: https://matematykaszkolna.pl/forum/87784.html pomoze jemand?

pysia: nie rozumiem?

pysia: pomożesz?

Chromosom: ale ja sam tego nie rozumiem

pysia: czy ktoś to rozumie? zostały mi 2 odpowiedzi do wyboru:

8
	πr3
27

4
	πr3
81

ale są jeszcze takie.. πr³

8
	π
27

pysia: jest mi ktoś w stanie pomóc?

pysia: ?

pysia: proszę o pomoc

Tomek.Noah: Skąd masz tą tresc?

pysia: kserówki z jakiejś starej książki

Tomek.Noah: Kurcze jaky bylo cos o wewnetrznym walcu albo wysokosci dokladniej to by bylo banalne zadanie ale tak to trzbe poglowkowac

pysia: wiem ja doszłam tylko do tego że suma objętości musi być mniejsza od πr³ masz jakiś pomysł?

pysia: Tomek?

Tomek.Noah: Robie te zadanie ale ciagle cos mi brakuje

pysia: dzięki za pomoc w ogóle, bez względu na rezultaty

ICSP: Zakłądam odpowiedź πr³

Tomek.Noah: hmmm ja doszedlem do takegio zapisu....

H
	=n
r1

R
	=x
r1

	H
Vw=6*		*Vk=8πr12*H
	r1

	n
H=		R
	x

	R
r1=
	x

	n
Vw=8πR3*
	x3

i teraz trzeba jakos powiazac n z x ale musze sie zastanowic

Tomek.Noah:

n		H
	=
x		R

H>R

n
	>1
x

	n
0<		<1
	x3

ICSP:

	8
Jednak nie mój bład. Odpowiedź		πr3 teraz wydaje mi sie poprawna.
	27

pysia: przy odpowiedzi πr³ podstawa walca wpisanego musiała by być punktem./ V_w−V sumy objętości kul?

	H
nie bardzo rozumiem skąd wzięło się w objętości
	r1

ICSP: Zielona figura to sześciokąt foremny o boku długosci 2r gdzie r to promień kuli ⇔ czerwony odcinek − przekatna sześciokata foremnego ma długość 4r a połowa czerwonego odcinka ma długosc 2r niebieski odcinek to promień kuli czyli poprostu r jeżeli zsumujemy połowę czerwonego oraz niebieski otrzymamy promień większego walca(R)

	1
R = 3r ⇔ r =		R przypo,minam że r to promień kuli
	3

V = 8πr³ = ? Nic lepszego niewymyślę na chwilę obecną. Jestem już zmęczony więc moje rozumowanie może być błędne.

ICSP: P.S. te kule są styczne. Nie umiem tutaj ładnie rysować.

Adam: odpowiedź jest ⁸₂₇πr³ r = 3r₁ bo środki małych kul dadzą nam sześciokąt foremny (płaszczyznę)

pysia: dziękuję.