nie wiem punia: 1^2k+1+2^2k+1+...+(2k)^2k+1 Byłby ktoś tak miły i zechciał mi pomóc? a) czy jest liczbą pierwszą dla pewnego k? b)czy jest podzielna przez k? c)czy jest podzielna przez 2k? d) czy nie jest podzielna przez 2k dla k nieparzystych?

punia:

punia:

b.: szkic rozwiązania: zauważamy, że liczba n^2k+1 + (2k−n)^2k+1 jest, dla n=1,2,...,k−1 podzielna przez 2k stąd wnioskujemy, że zachodzi (b), ale nie (c)

punia: a potrafisz mi podpunkt d wytłumaczyć?

b.: a (b) i (c) zrozumiałaś? odpowiedź na (d) wynika z tego, że (c) jest nieprawdziwe...

punia: nie rozumiem przejścia do tej sumy. to jest jakiś wzór? i skąd się tam wzięło n?

punia: proszę.

rzuciła mnie dziewczyna: POMOCU

punia: ?

punia: to chyba fora pomyliłeś. to nie sympatia.pl

kretyn: wcale się nie dziwię że cię rzuciła baranie

sss: ale spokojnie stary, nie popadaj w depreche, wszystko sie ułoży, jak szukasz laski to moja babcia jest wolna, ma 81 lat

punia: potrafi mi ktoś to wytłumaczyć?

Godziooo: mój stary miał 5 z matmy ale sam tego nie ogarnia

punia: jak nie chcesz pomóc nie spamuj

b.: może powiem tak: to jest trudne zadanie (jak sądzę)... napiszę jeszcze raz, nieco inaczej, pierwsze zdanie" zauważamy, że każda z liczb 1^2k+1 + (2k−1)^2k+1 2^2k+1 + (2k−2)^2k+1 ... (k−1)^2k+1 + (k+1)^2k+1 dzieli się przez 2k (to wymaga uzasadnienia) stąd dodając stronami dostajemy prawie sumę z zadania, brakować będzie składników k^2k+1 oraz (2k)^2k+1 Ten ostatni dzieli się przez 2k, natomiast k^2k+1 dzieli się przez 2k tylko wtedy, gdy k jest parzyste (ups, pomyliłem się poprzednio ) stąd cała suma dzieli się przez 2k, gdy k jest parzyste, a gdy k jest nieparzyste, to cała suma dzieli się tylko przez k, ale nie przez 2k...

punia: dziękuję Ci bardzo.

punia: już rozumiem.