..... kasia: Na ile sposobow mozna wlozyc dwie rekawiczki do czterech roznych szuflad?

katia: Na 8. 4x2=8

Jack: 2⁴−4

Kalumniatoris: A nie przypadkiem 4²? Dla każdej rękawiczki mamy cztery możliwości. Dwie rękawiczki − 4*4. Czyli 4² czyli 16. 3 odpowiedzi, i trzy różne wyniki.

morfepl: użyj kombinacji z powtórzeniami

morfepl: czyli według mnie na 10 sposobów

Jack: tak, 4²−4 (racja)

kasia: napewno nie 10

morfepl: no faktycznie nie 10 ale rozpiszmy mamy nasze ładne szuflady x² 0 0 0 0 x² 0 0 0 0 x² 0 0 0 0 x² x x 0 0 0 x x 0 0 0 x x x 0 0 x 0 x 0 x x 0 x 0 coś pominąłem? 4 wyrzucamy bo to te same szuflady, ale z tego co widzę to założyliście, że te rękawiczki są nie do pary

Jack: rety... nie czytajcie to wyżej napisałem. Kompletnie inaczej zrozumiałem polecenie (za drugim razem również nie tak, jak powinienem). Nie będę się juz więcej wypowiadał w temacie

Jatkos: 16 na 100%

Patri: Czy może ktoś napisać ostateczną wersję? "Na piechotę" wychodzi 16, bo: − do każdej szuflady włożymy parę rękawiczek. Daje to 4 możliwości. − do pierwszej 1 do drugiej 1 − do pierwszej 1 do trzeciej 1 − do pierwszej 1 do czwartej 1. To daje trzy możliwości. − do drugiej 1 do pierwszej 1. −... To daje następne 3 możliwości. − do trzeciej 1 do pierwszej 1 − ... To znów daje 3. − do czwartej 1 do pierwszej 1 −... To znów daje 3. Mam więc 4+4*3 = 4+12 =16 Tadaaaam! Pytanie jest jak zapisać to "po matematycznemu" ?

Aga1.: "lewą" rękawiczkę możemy umieścić w pierwszej szufladzie lub w drugiej lub w trzeciej lub w czwartej , więc na 4 sposoby. "prawą" podobnie możemy rozmieścić na 4 sposoby. ostatecznie liczba rozmieszczeń wynosi 4*4=16.

Baś: Każda rękawiczka może trafić do jednej z 4 szuflad: A B C D więc: pierwsza rękawiczka 4 możliwości (ABCD) druga− tak samo (ABCD) 4 możliwości więc 4*4=4² Są jednak takie możliwości, że obie trafiają do szuflady A, B , C lub D, a przecież mają być w różnych szufladach..., więc te 4 przypadku musimy odjąć, stąd liczba szukana to: 4²−4 Analogicznie robi się zadania z kombinatoryki o wsiadaniu do przedziałów

Baś: Aga− ale... czy to nie powinno być −4 ? bo tam jest napisane różnych?

Aga1.: Baś,nie jest napisane, że nie może być dwóch rękawiczek w jednej szufladzie, inaczej, że dwie szuflady mają być zajęte.

Baś: Okej− słowo różne odnosi do się do tego, że szuflady rozróżniamy, nie, że rękawiczki muszą być w różnych szufladach. Łapię W takim wypadku, faktycznie nie mam racji

Patri: Wydaje mi się, że zadanie można zrozumieć na 2 sposoby. Do czterech różnych szuflad.... ...hm, to najlepiej po pół rękawiczki do każdej Nie wiem już sama. Po co to słowo: różnych? Czy gdyby go nie było, sens zadania byłby inny? Wydaje mi się, że nie. Więc po prostu dwie rękawiczki, cztery szuflady i jedziemy bez ograniczeń...

Patri: Na arkuszu maturalnym odpowiedzi są: 16, 8, 256, 32, więc 16

Saizou : można to rozpisać np. tak najpierw ułożenie (gdzie mogą trafić rękawiczki) 11 22 33 44 12 23 34 13 24 14 to mamy ile możliwość, ale jeszcze trzeba uwzględnić jaka rękawiczka trafi do szuflady(prawa czy lewa) zatem 11 LP 22 LP 33 LP 44 LP 12 LP/PL 23 LP/PL 34 LP/PL 13 LP/PL 24 LP/PL 14 LP/PL czyli jest 16 możliwości ułożenia rękawiczek w szufladach