prawdopodobieństwo Karlita: Rzucamy trzy razy symetryczna monetą. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia przynajmniej jednego orła. Jak można wyliczyć zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych? z wariacji czy kombinacji?

Eta: Z wariacji z powtórzeniami ( bo przecież elementy O, R moga się powtarzać ) mocΩ= 2³ = 8 A--- przynajmnie jeden orzeł( czyli jeden , dwa lub trzy) Wprowadzamy zdarzenie przeciwne do A A^' ---- same reszki mocA^' = 1 bo ( R,R,R) tylko raz tak mamy wiec P(A^')= 1/8 to P(A) = 1 - P(A^') = 1 - 1/8 = 7/8

Karlita: Dziękuję Ci bardzo a czy możesz mi jeszcze, Droga Eto, wytłumaczyć, kiedy stosuje się kombinacje a kiedy wariacje? Pozdrawiam Cię

Eta: W kombinacjach : elementy nie moga sie powtarzać, i kolejność nie jest istotna np wybierasz dwie osoby z 6 -ciu. To mamy C₆² ( bo nie mogą się powtarzać i para np ( Kasia, Zosia) i ( Zosia , Kasia) -- to ta sama para Jeżeli wybieramy dwie liczby ze zb. { 1, 5, 7, 8} i zapisujemy wyniki losowania jako liczby dwu- cyfrowe bez zwracania ( czyli nie moga sie powtarzać) ( odpada warjacja z powtórzeniami! pozostaje albo kombinacja albo warjacja bez powtórzeń więc jeżeli kolejność jest istotna ( odpada zatem kombinacja) a kolejność jest istotna bo para ( 1.7) i para ( 7,1) dają nam inną liczbę dwucyfrową bo wiesz ,że 17 i 71 to różne liczby czyli w takim przypadku mamy warjację bez powtórzeń! zapamiętaj te zasady: 1/ czy elementy sie powtarzają ? 2/ czy kolejność jest istotna? i elem. się nie powtarzają? 3/ czy elementy sie nie powtarzają i kolejność nie jest istotna? w 1/ wariacja z powtórzeniami 2/ wariacja bez powtórzeń 3/ kombinacja jeszcze zostaje permutacja zb. n - elem. tutaj mamy do czynienia z przestawianiem na wszystkie możliwe sposoby tych n - elementów ( to są różne ciągi n- elementowe) ale elementy nie mogą się powtarzać jak się powtarzają to mamy do czynienia z permutacja z powtórzeniami ! Tak ja tłumaczyłam swoim uczniom! Powodzenia!

Karlita: Eta, jesteś po prostu świetna! Dziękuję Ci

Eta: Ok! Cieszę się bardzo! ,że mogłam Ci pomóc