równanie z parametrem wiki: Bardzo proszę o pomoc. Dla jakiego parametru m równanie: x⁴ + mx² + m + 2 = 0 ma 4 różne pierwiastki?

Godzio: x² = t t² + mt + m + 2 = 0 Δ > 0 t₁t₂ > 0 t₁ + t₂ > 0 część wspólna i masz rozwiązanie

wiki: Dzięki Godzio, a mógłbyś mi dodać słówko wyjaśnienia, dlaczego takie warunki (tylko Δ rozumiem). Proszę.

Godzio: x² = t więc t jest dodatnie zawsze 4 pierwiastki będą tylko wtedy gdy równanie t² + mt + m + 2 będzie miało 2 dodatnie pierwiastki, bo dla ujemnych będzie to sprzeczność np. t = −1 −− i trzeba odrzucić bo t jest większe od zera

wiki: ok, wszystko już jasne. Wielkie dzięki, Godzio.