xyz: a
n jest rosnący wtedy a
n+1>a
n
a
n jest malejący wtedy gdy a
n+1<a
n to jest ogólna definicja
to będzi tak
b
n=−2a
n
b
n+1=−2a
n+1
b
n+1−b
n=−2a
n+1−(−2a
n)=−2a
n+1+2a
n=−(2a
n+1−2a
n)<0
wyjaśnienie
z definicji ciąg jest malejący wtedy gdy a
n+1<a
n => a
n+1−a
n<0 wtedy to jest ciąg
malejący
a w treści zadania jest powiedziane że ciąg a
n jest rosnący czyli a
n+1>a
n
a
n+1−a
n > 0
dochodzimy do tego że to co jest w nawiasie to jest ciąg rosnący czyli róznica jest wieksza od
zera a więc całe wyrażenie jest mniejsze od zera
−(2a
n+1−2a
n)<0
−2(a
n+1−a
n)<0
b
n jest ciągiem malejącym
jak czegoś nie zrozumiesz napisz