Funkcje trygonometryczne Ms.Ocean: Pole prostokąta jest równe 240, a obwód 68. Oblicz tangens mniejszego z kątów, jaki przekątna tworzy z bokami prostokąta.

Eta: a --- długość prost. b --- szerokość prost. P= a*b Ob= 2a +2b a*b= 240 2a+2b= 68 / : 2 to a +b = 34 to a = 34 - b i 0<b< 34 a = 34 - b ( 34-b)*b = 240 b² -34b +240=0 Δ= 1156 - 960 = 196 √Δ= 14 b₁ = (34 +14)/2 = 24 b₂ =(34 -14)/2 = 10 a₁= 34 - 24 = 10 a₂ = 34 - 10 = 24 boki prostokąta mają długość a = 24 b= 10 tgα= 10/24 to tg α= 5/12 ( α --- mniejszy kąt) bo tg β= 24/10 tgβ= 12/10 = 1,2 ponieważ tangens jest funkcją rosnącą to kąt β >α więc odp: tgα= 5/12