trójkat prostokątny Misia: Trójkąt prostokatny ABC obraca się dookoła przeciwprostokątnej BC. Oblicz objętść powstałej bryły, jeśli długości przyprostokatnych wynoszą 15cm i 20cm

Bogdan: |BC| = 25 (dlaczego?) Wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka kąta prostego jest promieniem R obrotu powstałej bryły. R = 15*20 / 25 = 12 Obracająca się bryła to dwa stożki "sklejone" podstawami o promieniu R. H₁ - wysokość górnego stożka, H₂ - wysokość dolnego stożka. H₁ + H₂ = |BC| Objętość bryły V = (1/3)πR²*H₁ + (1/3)πR²*H₂ = (1/3)πR² * (H₁ + H₂) = = (1/3)πR²* |BC| czyli V = (1/3) * π * 12² * 25

Misia: Dzięk iza pomoc.