Prosze o pomoc i wytlumaczenie Mirek: Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1;-2) oraz B=(3;6). Odcinek CD jest obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o środku S1=(-5;2), jak i w jednokładności o środku S2=(3;2). Oblicz współrzędne jednego z końców odcinka CD oraz skalę jednokładności o środku S2. Znam wyniki , ale nie mam pojecia jak sie do tego zabrac(zeby potrafic samemu rozwiazywac podobne zadania). Z gory dziekuje za kazda wskazowke . pozdrawiam

Basia: s₁, s₂ skale jedn. po rozrysowaniu widać, że → → S₁C = s₁*S₁A → → S₁D = s₁*S₁B → → S₂C = s₂*S₂B → → S₂D = s₂*S₂A x_c + 5 = s₁*(-1+5) = 4s₁ x_c = 4s₁ - 5 x_c - 3 = s₂(3-3) = 0 x_c = 3 3 = 4s₁ - 5 4s₁ = 8 s₁ = 2 mając skalę s₁ łatwo już obliczymy y_c i z zależności → → S₂C = s₂*S₂B skalę s₂ zresztą łatwo już zgadnąć, że s₂ = -2

Eta: Witam! Może jeszcze dam radę ( bo już 2: 00 ) więc tak; Odcinek DC jest obrazem odcinka AB w jednokładności o środku S₁ tzn. ,że punkty ; S₁ , A , C leża na jednej prostej i punkty S₁ ,B,D też na jednej prostej podobnie punkty S₂,A,D i S₂, B, C Zaznacz te punkty w układzie współrzędnych to będziesz to widzieć! ( nie mogę Ci tego narysować) Masz obliczyć współrzędne jednego z końców czyli np; C nalezy więc wyznaczyć punkty wspólne prostych ( czyli układ równań) prostej S₁A i BS₂ ( punktem przecięcia tych prostych będzie C piszemy równanie prostej przechodzacej przez dwa różne punkty ze wzoru: prAB ; ( y-yA)(x_B- x_A)= (y_B -y_A)(x -x_A) dla prostych:S₁(-5,2) A( -1,-2) S₁A: ( y -2)( -1 +5) = (-2-2)((x +5) po uporzadkowaniu mamy równanie tej prostej: S₁A : y= - x -3 teraz druga prosta podobnie: BS₂; (y -6)((3 -3) = (2 -6)(x -3) to BS₂ : x= 3 mamy układ prostych: x= - 3 i y= - x -3 czyli jak x = 3 to y= - 6 czyli punkt C(3, - 6) teraz należy wyznaczyć skalę jednokładności: wektory → → S₂B = [ 3 -3, 6 -2] S₂C =[ 3-3, -6 -2] S₂B = [ 0, 4] S₂C = [ 0, -8] to długości tych wektorów są I S₂BI = 4 IS₂CI = 8 to skala jedn. k= -2 i to tyle! Podobnie można wyznaczyć współrzędne punktu D ale można też prościej , bo mamy już skalę jednokładności czyli ponieważ → → S₂D = k* S₂A to obliczamy współrzedne tych wektorów: S₂A = [ - 4, -4] a S₂D=[ x _D - 3, y_D -2] to; (-2)*(-4) = x_D -3 i (-2)*(-4) = y_D -2] to x_D= 11 y_D =10 to D( 11, 10) mamy obliczone współrzędne obydwu końców odcinka CD Odp: C( 3, -6) D( 11, 10) skala k= - 2

Eta: I tak oto masz dwa rózne sposoby rozwiązania zadania Powodzenia! Teraz idę spać !Dobranoc !