tożsamość trygonometryczna gorskierr: Jeżeli α jest kątem ostrym, to tożsamością trygonometryczną nie jest: A. (sinα + cosα)² =1 B. 1+ cos²α − sin²α = 2cos²α

	1
C. cosα + cosαtg2α =
	cosα

	sinα + cosα
D.		= 1 + tgα
	cosα

moffin: A) (sinx + cosx)² = 1 L = sin²x + 2sinxcosx + cos²x = sin²x + cos²x + 2sinxcosx = 1 + 2sinxcosx ≠ P (x) zamień na α (po prostu szybciej się pisze

gorskierr: a mógłbyś mi po krótce wytłumaczyć o co w ogóle chodzi w tym zadaniu ? byłabym bardzo wdzięczna, bo nie rozumiem nawet o co pytają : D

moffin: Wiesz co to są tożsamości trygonometryczne ? Chodzi w tym zadaniu o to tak naprawdę, który podpunkt (która tożsamość) jest prawdziwy Zacząłem od A i od razu otrzymałem, że false. Dla przykładu B: 1 + cos²x − sin²x = 2cos²x Zaczynam od lewej strony (L) bo bardziej skomplikowana L = 1 + cos²x − (1 − cos²x) = 1+ cos²x − 1 + cos²x = 2cos²x = P

moffin: Domyślam się, że trzeba udowodnić to nauczyciel będzie chciał resztę już pisze

moffin: C)

	1
cosx + cosx * tg2x =
	cosx

	sin2x		sin2x		cos2 + sin2x
L = cosx + cosx *		= cosx +		=		=
	cos2x		cosx		cosx

	1
		= P
	cosx

moffin: D)

sinx + cosx
	= 1 + tgx
cosx

Teraz zacznę od prawej strony bo łatwiej udowodnić

	sinx		sinx + cosx
P = 1 + tgx = 1 +		=		= L
	cosx		cosx

gorskierr: a, już rozumiem dzięki wielkie jeszcze raz