Zadanie kwiatuszek: pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe S, a ściana boczna nachylona do płaszczyzny podstawy kąt α . oblicz długość podstawy tego ostrosłupa

Basia: P_c = a²√3/4 + 3*(1/2)*a*h_b cosα = (h/3) / h_b h_b = h / (3cosα) h = a√3/2 h_b = a√3 / (6cosα) a²√3 / 4 + (3/2)*a*a√3 / (6cosα) = S a²√3 * [ 1/4 + 3√3 / (12cosα) ] = S [a²√3 /2]*[1/2 + 3√3 / (6cosα) ] =S a² = 2S / [ √3*(1/2 + 3√3 / (6cosα))] a² = 2S / [√3/2 + 9/6cosα] a² = 2S / [√3/2 + 3/2cosα] a² = 2S / [ (√3cosα +3)/2cosα] a² = 4Scosα / ( √3cosα +3) czyli a to pierwaiastek z tego co wyżej, ale mogłam się pomylić w rachunkach

kwiatuszek: dzięki wielkie za pomoc