rownoleglobok Adzia1990: ABCD równoległoboku, gdzie A=(0,0), B=(4,1), C=(7,3) a) wyznacz D b) wykaż, że czworokąt KLMN, gdzie K L M N są kolejnymi środkami boków równoległoboku ABCD też jest równoległobokiem

Adzia1990: .

uhu: *Wyznaczamy prostą na której leżą A i B y=ax+b 0=b 1=4a+b a=¹₄ y=¹₄x *Prosta CD musi być do niej równoległa więc y=¹₄x+b *Podstawiamy C 3=⁷₄+b b=⁵₄ y=^1}[4}x+u{5₄

uhu: *y=¹₄x + ⁵₄ Dalej możesz porównać długości odcinków AB i CD, wstawiasz równanie tej prostej i ma wyjść

uhu: Co do b) obliczasz kolejno środki odcinków ABCD i wyznaczasz proste na których leżą, stąd widać że są równoległe

Adzia1990: dziekuję, juz powiniennam sobie dac rade

Eta: 1/ sposób a) puinkte E jest punktem przecięcia przekątnych( środkiem odcinka AC i BD

	xA+xC		7
xE=		=
	2		2

	yA+yC		3
yE=		=
	2		2

E( 3,5; 1,5) x_D= 2x_E− x_B = 7−4= 3 y_D= 2y_E −y_B= 3−1= 2 D( 3,2) i po bólu 2/sposób ( jeszcze prostszy, za pomocą wektorów) → → a) wektory AB i DC są równe: → → AB= [4, 1] DC= [ 7−x_D, 3−y_D] to: 7−x_D= 4 i 3−y_D= 1 x_D= 3 i y_D= 2 D( 3,2)

Adzia1990: Eta dziekuje Juz sie wlasnie sama zorientowałam co do wektorow i niepotrzebnie liczylam proste ...

Gustlik: Adzia, bardzo dobrze, naucz sie wektorów, bo to PODSTAWA geometrii analitycznej, a debile z CKE niestety usunęli tę podstawę z podstaw. Dodam, ze to nie jest jedyny dział matematyki "zreformowany" za przeproszeniem od d... strony. Przykładem może być rachunek prawdopodobieństwa, z którego usunięto kombinatorykę, a w zamian za to wprowadzono krzakoterapię, czy wielomiany, z których usunięto dzielenie, twierdzenie Bezout i schemat Hornera, który był deska ratunkową dla osób nie radzących sobie z grupowaniem wyrazów. To wyglada tak,jakby program z matematyki układał np. polonista, baletmistrz albo nawet kopacz rowów, albo ktoś po wypiciu skrzynki piwa i wypaleniu paczki skrętów z trawą. Nie wiem, kogo CKE i MEN zatrudniają do układania programu, ale wygląda mi na to, ze są to ludzie mający tyle wspólnego z matematyką, co piernik z wiatrakiem. Pozdrawiam