ile krawędzi ma podstawa graniastosłupa sylwia: liczba wszystkich przekatnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastosłupa jest równa 110. Oblicz ile krawędzi ma podstawa tego graniastosłupa.

zero: n --- ilośc boków w podstawie ściany sa prostokatami więc ilość przekatnych w ścianach to 2*n ilość przekatnych w wielokącie wypukłym wyraża się wzorem n(n-3)/2 ponieważ są dwie podstawy to ilość przekatnych w obydwu jest n(n-3) to 2n + n(n-3) = 110 n² -n - 110=0 Δ= 441 √Δ= 21 n₁ = 11 n₂ <0 --- odrzucamy bo n€ N więc podstawa jest jedenastokąt