Równanie good: Jak rozwiązań takie równanie trygonometryczne: sinx + cosx = 0 ?

Godzio:

	√2		√2
√2(		sinx +		cosx) = 0
	2		2

	π		π
cos		sinx + sin		cosx = 0
	4		4

	π
sin(x +		) = 0
	4

I dalej już wiadomo

Kora: sinx = −cosx sinx = cos(π − x)

	π
sinx = sin(		− π + x)
	2

	π
sinx = sin(−		+ x)
	2

	π		π
x = −		+ x + 2kπ lub x = π − (−		+ x) + 2kπ
	2		2

good: Godzio jakbyś mógł napisać skąd wziąłeś te pierwiastki

good: I po co ten √2 przed nawiasem?

good: Halo

Godzio:

	1		√2
Wyłączyłem √2 przed nawias i zostaje		=
	√2		2

Godzio: A to √2 po to żeby skorzystać ze wzoru: sinαcosβ + sinβcosα = sin(α + β)

good: A takie równanie: sinx + cosx = 1 Z tego samego można skorzystać? Ogólnie mógłbyś podać jakieś wskazówki kiedy coś takiego stosować?

good: Jesteś jeszcze ?

Godzio:

	√2
Tu takze warto z tego skorzystać, tyle że po prawej stronie po podzieleniu otrzymasz
	2

a korzystamy z tego właśnie w tego typu równaniach gdy mamy sinus i cosinus dla tego samego argumentu

good: a można by skorzystać z cosinusa różnicy?

Godzio: Można

good: Czyli na przemian i nie ma różnicy? Bo wynik ten sam, tak ?

Godzio: Tak

good: Ok, dziękuje bardzo