wykaż że ciąg (an) jest monotoniczny PatrissSTG: a) an=n²−2n b)an=1−n²

	1−n
c)an=
	n+1

	3n
d)an=
	n+2

pomóżcie chociaż jeden przykład zrobić

Bizon: a) a_n+1−a_n=(n+1)²−2(n+1)−n2+2n=n²+2n+1−n²+2n=4n+1 ....a więc rosnący

Eta: Witam jeżeli a_n+1− a_n >0 −−−− ciąg rosnący i n€N+ jeżeli a_n+1− a_n <0 −−− ciąg malejący i n€ N+ d)

	3(n+1)		3n+3
an+1=		=
	n+1+2		n+3

badamy znak różnicy : a_n+1− a_n

	3n+3		3n		(3n+3)(n+2) −3n( n+2)
		−		=		=
	n+3		n+2		(n+3)(n+2)

	3n2+9n+6 −3n2−9n		6
=		=		>0
	(n+3)(n+2)		(n+3)(n+2)

bo mianownik >0 i licznik >0 zatem ten ciąg jest rosnący Pozostałe podobnie ,..... powodzenia

PatrissSTG: dziękowac

dadas: spierdalaj

Paula: Tylko, że z tego wychodzi, iż mianownik = 0 a nie >0 bo: n₁ = −3 lub n₂ = −2 (n+3)(n+2) to: (−3+3)(−3+2) = 0(−1)=0 (−2+3)(−2+2)=1*0=0

Paula: Ach, już załapałam o co chodzi. Sama zrobiłam błąd, z powodu złego spojrzenia na zadanie. Zapomniałam, że obliczone pierwiastki (tutaj: {−3; −2} ) to liczby, które nie należą do dziedziny, a więc nie bierze się ich pod uwagę I jeśli podłoży się każdą inną liczbę pod 'n', to wyjdzie, że ciąg jest > 0 czyli rosnący Przepraszam

MięskiMięż: No właśnie.. blondynka.. D:

jolcia: ciąg n2−8n jest monotoniczny?

bezendu: n²−8n a_n+1=(n+1)²−8(n+1) a_n+1=n²+2n+1−8n−8 a_n+₁=n²−6n−7 n²−6n−7−(n²−8n) n²−6n−7−n²+8n 2n−7 Reszta należy do Ciebie