oblicz dae: Oblicz bez użycia tablic : cos36+cos72

archeolog:

5-latek: Jezeli znamy bok a_n wielokata foremnego o n bokach wpisanego w kolo jednostkowe to mozemy

	pi
obliczyc wartosci funkcji trygonometrycznych kąta		.
	n

jesli przyjmiemy za ramie poczatkowe kąta promien dzielacy na polowy bok n−kąta foremnego

	an		pi
wpisanego w kolo o promieniu R=1 to		bedzie linia sinusa kąta		a apotema
	2		n

	an2
ln=√1−		bedzie linia cosinusa
	4

	pi		an		pi		an2
Wiec sin		=		cos		=√1−
	n		2		n		4

	pi
cos36=
	5

	5−√5		1		3+√5
wiec dla n=5 a5= √		i l5=		√
	2		2		2

	√5+1
to cos 36=
	4

	pi
Natomiast cos72=sin18 =sin
	10

	√5−1		1		5+√5
dla n=10 a10=		i l10=		√		to wedlug wzoru
	2		2		2

	pi		√5−1
sin		=sin18=
	10		4

Skorzystalem ze znanych wzorow z geometrii wyrazajacych bok a_n i apoteme l_n niekorych wielokątow foremnych wpisanych w kolo przez promien R tego kola (przyjmujemy ze R=1)

	√5+1		√5−1		2√5		√5
wobec tego cos36+cos72=		+		=		=
	4		4		4		2

5-latek:

Mila: